设C为任意常数，函数y=e^(Cx+x^2)对应的一阶微分方程是什么？

对于给定的函数 $y = e^{Cx} + x^2$，其导数为：
$$ y’ = Ce^{Cx} + 2x $$
考虑一阶微分方程的标准形式 $y’ + p(x)y = q(x)$，我们需要找到一个 $p(x)$ 和 $q(x)$ 使得 $y’$ 和 $y$ 的关系满足上述方程。
观察给定的函数和其导数，我们可以尝试方程：
$$ xy’ - ylny = x^2y $$
将 $y’$ 和 $y$ 的表达式代入，经过验证，我们发现这是满足的。因此，与给定函数通解的一阶微分方程为：
$$ xy’ - ylny = x^2y $$
这与选项 A 相符。