设点P(x，y)位于连接A(0，1)和B(1，0)的凸弧L上，已知凸弧L与弦AP围成的平面图形的面积等于x^4，则凸弧L的方程为？

根据题目描述，设点P的坐标为(x，y)，连接两点A(0，1)与B(1，0)，已知凸弧L与弦AP围成的平面图形的面积等于x^4。我们可以设凸弧L的方程为y = f(x)。由于点P在弧L上，所以有f(x)≥y（表示y的值是弧上一点的纵坐标）。然后我们可以使用定积分的几何意义求出面积，即求出弦AP下方的面积等于x^4的方程。通过计算得出凸弧L的方程为y = 1 + 3x - 4x^3。因此答案为C。