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单选题

已知向量α1，α2，α3，β1，β2构成四维列向量，且矩阵A的行列式值为|α1，α2，α3，β1|等于m，矩阵B的行列式值为|α1，α2，β2，α3|等于n。请问行列式值|α3，α2，α1，β1+β2|等于多少？

A
m+n
B
m-n
C
-(m+n)
D
n-m
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答案：

D

解析：

根据向量的线性组合和行列式的性质，有：
|α~3~，α~2~，α~1~，β~1~+β~2~| = |α~3~，α~2~，α~1~，β~1~| + |α~3~，α~2~，α~1~，β~2~|。
由题意知，|α~1~，α~2~，α~3~，β~1~| = m 和 |α~1~，α~2~，β~2~，α~3~| = n。
所以，代入上面的等式得到：|α~3~，α~2~，α~1~，β~1~+β~2~| = m + (-n) = n - m。

创作类型：
原创

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