已知矩阵A的行列向量表示为α₁，α₂，α₃，矩阵B通过线性变换得到，即B=(3α₁-α₂, 3α₂-2α₁, 2α₃-α₁-2α₂)，且矩阵B的行列式为|B|=14。求矩阵A的行列式|A|的值。

由题目给出的矩阵A和B，以及B的模等于14的条件，我们可以知道矩阵B的行列式（即矩阵元素的乘积与某些符号的乘积）等于其模的平方，即|B|^2 = 14^2。我们知道矩阵A和B的关系，即B是A的线性变换。根据矩阵的性质，我们知道矩阵的行列式在矩阵的线性变换下具有特定的变换性质。因此，我们可以通过计算矩阵B的行列式然后找到与矩阵A行列式的关系来求解这个问题。计算结果显示矩阵A的行列式等于1。