设A是3阶方阵，且满足|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，则|2A^*-3E|=______.

由题意知，矩阵A满足条件|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，这说明矩阵A的特征值λ满足以下方程：
λ-1=0 或 λ+2=0 或 2λ+3=0，解得λ=1或λ=-2或λ=-3/2。这说明矩阵A的行列式值等于特征值的乘积，即|A|=(-2)(-3/2)=3。又因为矩阵A的秩为r(A)=3，所以矩阵A可逆，且矩阵A的逆矩阵满足|A|=[|A|]^(n-1)，其中n为矩阵的阶数，这里n=3。因此，有|A*|=3^2=9。最后，根据题目要求求解矩阵|2A*-3E|的特征值，即为求矩阵2A*-3E的行列式值，即|2A*-3E|=2^3*|A*|-3^3=8*9-27=126。