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简答题
已知向量α=(2,-1,3)^T，β=(1,2,0)^T，由此构成的矩阵A=αβ^T。E为3阶单位矩阵，求(A+E)^n的表达式。
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答案：
解析：
首先根据题目给出的向量α和β，构造矩阵A=αβ^T。然后计算矩阵A+E的特征值λ，其中E是3阶单位矩阵。接着利用特征值和特征向量，将(A+E)^n表示为特征值的n次方与对应的特征向量的线性组合。最后根据二项式定理展开(λ+1)^n，得到(A+E)^n的具体表达式。
创作类型：
原创
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