刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!
简答题
设A是n阶方阵,且|A|=2,将A的第i行与第j行互换得到B,则行列式|B-1B*BT|=_____.
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!
答案:
解析:
由于矩阵A的行列式值为2,即$|A|=2$。矩阵B是通过交换A的第i行和第j行得到的,因此$|B| = -|A| = -2$。接下来,我们需要计算行列式$|B^{-1}BB^{}BT|$。根据矩阵的性质,我们有$|B^{-1}| = \frac{1}{|B|} = -\frac{1}{2}$。而$BB^{}BT$的结果是一个方阵,其行列式值为该方阵本身的行列式值乘以$|B|^3$。因此,我们有:
$$|B^{-1}BB^{*}BT| = \left(-\frac{1}{2}\right)\times (-2)^3 = (-2)^{n-1}$$
创作类型:
原创
本文链接:设A是n阶方阵,且|A|=2,将A的第i行与第j行互换得到B,则行列式|B-1B*BT|=_____
版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!



