设A是n阶可逆矩阵，A的每行元素之和均为k，则A^-1的每行元素之和均为______．

由于设A是n阶可逆矩阵，根据矩阵的性质，其逆矩阵$A^{-1}$也是n阶矩阵。设矩阵A的每行元素之和均为k，即矩阵A的元素满足$\overset{\sim}{a_{i}} \cdot \overset{\sim}{k} = \overset{\sim}{a_{i}}$，其中$\overset{\sim}{a_{i}}$表示矩阵A的第i行元素向量，$\overset{\sim}{k}$表示元素全为k的列向量。根据矩阵乘法性质，可以得到$A^{-1} \cdot (\overset{\sim}{a_{i}} \cdot \overset{\sim}{k}) = A^{-1} \cdot \overset{\sim}{a_{i}} = (\overset{\sim}{a_{i}})^{‘} $，其中$(\overset{\sim}{a_{i}})^{’}$表示矩阵$A^{-1}$的第i行元素向量。因此，矩阵$A^{-1}$的每行元素之和为$\frac{k}{k} = 1 \times k = k \times \frac{1}{k} = \frac{1}{k}$。