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单选题

给定向量组α1,α2,α3,α4线性无关,下列选项中线性无关的向量组是?

A
α12,α23,α34,α41
B
α12,α23,α34,α41
C
α12,α23,α34,α41
D
α12,α23,α34,α41
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答案:

B

解析:

对于选项B,考虑向量组α~1~+α~2~,α~2~+α~3~,α~3~+α~4~,α~4~-α~1~。根据题目已知条件,向量组α~1~,α~2~,α~3~,α~4~线性无关。我们可以观察到,该向量组的每个向量都可以表示为α~1~,α~2~,α~3~,α~4~的线性组合。因此,根据线性组合的性质,该向量组也是线性无关的。因此,选项B是正确的。

创作类型:
原创

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