设向量组α₁=(a₁,a₂,a₃)^T, α₂=(b₁,b₂,b₃)^T, α₃=(c₁,c₂,c₃)^T线性组合得到三个直线方程 a_ix+b_iy+c_i=0 (i=1, 2, 3)，其中三个直线方程恰好仅交于一点的充要条件是什么？

三条直线交于一点，等价于方程组有唯一解。根据矩阵的秩的性质，方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且等于未知数的数量。由于题目中未知数的数量为2，因此充要条件是r(α~1~, α~2~, α~3~) = r(α~1~, α~2~, α~3~, b) = 2。而选项D表示r(α~1~, α~2~, α~3~) = r(α~1~, α~2~) = 2，符合题意。