给定向量组有以下特性：α₁，α₂，α₁-2α₂+α₃是线性无关的。请判断下列哪个向量组也是线性无关的？

α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁

α₁，α₂，α₃

α₁-α₂，α₂-α₃，α₁-2α₂+α₃

α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃

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答案：

解析：

由题目给出的条件，向量组α~1~-α~2~，α~2~-α~3~，α~1~-2α~2~+α~3~线性无关，与向量组α~1~, α~2~, α~3~可以互相线性表示。这说明向量组α~1~, α~2~, α~3~的秩与向量组α~1~-α~2~, α~2~-α~3~, α~1~-2α~2~+α~3~的秩相等。因此，向量组α~1~, α~2~, α~3~是线性无关的。选项B中的向量组正是α~1~, α~2~, α~3~。因此，答案是B。

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