给定一个m×n矩阵A和n维列向量α₁，α₂，…，α_t，构建两个向量组（Ⅰ）α₁，α₂，…α_t和（Ⅱ）Aα₁，Aα₂，…，Aα_t。关于这两组向量的线性相关性，以下哪个选项是正确的？

此题考察矩阵与向量组线性相关性的关系。
选项A，若向量组（Ⅰ）线性无关，不能直接推断出向量组（Ⅱ）线性无关，因为矩阵A可能将线性无关的向量的组合映射成线性相关的向量组合，故A错误。
选项B，若向量组（Ⅱ）线性相关，不能直接推断出向量组（Ⅰ）线性相关，因为可能存在矩阵A使得线性相关的向量的组合映射成线性无关的向量的组合，故B错误。
选项C，若向量组（Ⅱ）线性无关，由于矩阵乘法的性质，我们可以推断出向量组（Ⅰ）也线性无关。这是因为如果矩阵A乘以一组线性无关的向量的结果仍然线性无关。因此C是正确的。
选项D，根据矩阵的秩和原向量的秩的关系，不能直接判断（Ⅰ）与（Ⅱ）具有相同的线性相关性，故D错误。