设n维向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…,α_k(k<n)线性无关，则行维向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…,β_k也线性无关的充要条件是什么？

对于选项A，仅当向量组β可以由向量组α线性表示时，并不能保证向量组β线性无关。因为线性表示并不要求β的每个向量都能被α的所有向量线性组合表示，可能存在冗余的α向量。对于选项B，若α可以由β线性表示，也不能直接推出β线性无关。对于选项C，向量组等价意味着两个向量组可以相互线性表示，并且具有相同的秩，但这并不能直接推出β线性无关。对于选项D，当矩阵(α)与矩阵(β)等价时，意味着可以通过初等行变换将矩阵(α)转换为矩阵(β)，这说明两个向量组具有相同的秩，并且由于α向量组线性无关，因此β向量组也线性无关。因此，选项D是正确答案。