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单选题
已知向量β1=(4,-2,a)^T和β2=(7,b,4)^T可以由向量α1=(1,2,3)^T和α2=(-2,1,-1)^T线性表示，求a和b的值。
A
B
C
D
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答案：
解析：
已知向量β1=(4，-2，a)^T^和β2=(7，b，4)^T^可以由向量α1=(1，2，3)^T^和α2=(-2，1，-1)^T^线性表示。这意味着存在一组系数k1、k2使得：
β1 = k1α1 + k2α2，β2 = m1α1 + m2α2。我们可以通过解这个方程组来找到未知数a和b的值。通过对比向量各分量可以得到一个方程组关于k1、k2、m1和m2的方程。解这个方程组可以得到a和b的值。计算结果为a=2，b=-3，所以答案是A。
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