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单选题

若向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α4线性相关,则

A
α1必可由α2,α3,α4线性表示.
B
α2必可由α1,α3,α4线性表示.
C
α3必可由α1,α2,α4线性表示.
D
α4必可由α1,α2,α3线性表示.
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答案:

D

解析:

由于向量组α~1~,α~2~,α~3~线性无关,而α~1~,α~2~,α~4~线性相关,说明α~4~可以由α~1~,α~2~线性表示且非零线性组合,因此α~4~可以由α~1~,α~2~和任意第三个向量(这里为α~3~)线性表示。因此,选项D正确。

创作类型:
原创

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