下列关于向量和矩阵的命题，正确的是（）

选项A，若向量α~1~，α~2~，…，α~n~线性无关，A为n阶非零矩阵，并不能直接得出Aα~1~，Aα~2~，…，Aα~n~线性无关。因此，选项A不正确。

选项B，若向量α~1~，α~2~，…，α~n~线性相关，根据线性相关的定义，存在至少一个向量可以由其余向量线性表示。但题目中说的是任一向量都可由其余向量线性表示，这并不准确。因此，选项B不正确。

选项C，若向量α~1~，α~2~，…，α~n~线性无关，并不能直接得出α~1~+α~2~，α~2~+α~3~，…，α~n~+α~1~一定线性无关。因此，选项C不正确。

选项D，设α~1~，α~2~，…，α~n~是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵。由于Aα~1~，Aα~2~，…，Aα~n~线性无关且A为非零矩阵，根据矩阵的性质和线性表示的唯一性，可以推出矩阵A一定可逆。因此，选项D是正确的。