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简答题
已知向量组α1 = (1，2，-1，1)^T，α2 = (2，0，t，0)^T，α3 = (0，-4，5，t)^T线性无关，求t的取值范围。
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答案：
解析：
已知向量组α~1~=(1，2，-1，1)^T^，α~2~=(2，0，t，0)^T^，α~3~=(0，-4，5，t)^T^线性无关。由于向量的个数与维数不同，不能使用行列式进行分析。根据线性无关的定义，这三个向量不能相互表示，即不存在不全为零的实数k1、k2、k3使得k1α~1~ + k2α~2~ + k3*α~3~ = 0。这意味着对于任意t值，这三个向量都是线性无关的。因此，t可以取任意实数。
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原创
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