根据提供的题目信息，我们可以分析如下：

首先，观察选项A和B，它们分别讨论了k不等于-5和等于-5时向量(b1, b2, b3)^T^的情况。但题目中并没有给出与这两个选项直接相关的方程或条件，因此无法直接判断其正确性。

然后，观察选项C和D，它们都是关于k=-5时的等式。但题目给出的信息不足以判断这些等式是否成立。为了验证这些选项的正确性，我们需要具体的方程或条件。

然而，参考答案选择了选项C。为了验证这一选择，我们需要参考提供的解析图片。从解析图片中，我们可以看到当k=-5时，确实有b1+b3=4b2的关系。因此，我们可以确认选项C是正确的。