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单选题

给定矩阵Am×n和Bn×m，以下哪个选项是正确的？

A
当m>n时，AB必可逆
B
当m>n时，必有|AB|=0
C
当n>m／时，必有r(AB)<m
D
当n>m时，ABx=0必有唯一解
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答案：

B

解析：

对于选项B，由于矩阵A的列数n小于矩阵B的行数m，根据矩阵乘法的定义，矩阵A的列向量和矩阵B的行向量可能不完全匹配，导致矩阵AB的秩r(AB)小于等于矩阵A的秩r(A)，即r(AB)≤r(A)≤n<m。由于AB是一个m×m矩阵，其行列式|AB|必定为0。因此，选项B是正确的。

创作类型：
原创

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