对于非齐次线性方程组的增广矩阵A，我们可以通过初等行变换将其化为行阶梯矩阵。根据矩阵的秩和方程解的关系，如果方程组有唯一解，则秩(系数矩阵)=秩(增广矩阵)；如果方程组无解，则秩(系数矩阵)<秩(增广矩阵)。由于题目中给出的增广矩阵经过初等行变换后对应的系数矩阵的秩为2，而增广矩阵的秩也为2或3（因为第三行可能是零行），所以当增广矩阵的秩为3时，方程组无解，此时方程组无穷多解对应的常数项应为0；当增广矩阵的秩为2时，方程组有唯一解，此时常数项不等于0。因此，该题目的答案应为常数项取值为-1或0。