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简答题
已知矩阵A为4×3阶矩阵，表示为(α1, α2, α3)，非齐次线性方程组Ax=β的通解为(1，2，-1)T+k(1，-2，3)T（其中k为任意常数）。构建新矩阵B=(α1, α2, α3, β+α3)，求方程组By=α1-α2的通解。
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答案：
解析：
本题主要考察了非齐次线性方程组的通解以及矩阵的线性表示。首先根据题目给出的矩阵A和向量β的信息，构建新的矩阵B。然后利用已知的通解形式，结合矩阵的线性表示方法，推导出所求方程组By=α_{1}-α_{2}的通解形式。由于涉及到矩阵和向量的运算，解题过程中需要特别注意符号和表达式的准确性。
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原创
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