设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次为α₁，α₂，α₃，若P=[α₁，2α₃，-α₂]，则P^-1AP=

根据题目条件，我们知道矩阵A的特征值是1，3，-2，对应的特征向量是α~1~，α~2~，α~3~。矩阵P是由这些特征向量构成的，即P = [α~1~, 2α~3~, -α~2~]。由于特征向量构成的矩阵是一个可逆矩阵，所以P^-1存在。根据线性代数的知识，我们知道对于一个矩阵A和它的特征向量构成的矩阵P，有P^-1AP = D，其中D是对角矩阵，对角线上的元素是A的特征值。所以在这个题目中，我们有P^-1AP = D = diag(1, 3, -2)。因此答案是A。