设A是三阶矩阵，特征值是2，2，-5．α₁，α₂是A关于λ=2的线性无关的特征向量，

由题意知，A是特征值为2的线性无关的特征向量，所以A的矩阵表示为：
[ \begin{matrix} 2 & * & * \ 0 & 2 & * \ 0 & 0 & -5 \end{matrix} ]
根据题目给出的选项，我们需要找到一个向量组合，使得其构成的矩阵经过矩阵A变换后，得到的矩阵的某些列对应特征值为λ=2的线性组合。对于选项D，我们有：
[α~1~+α~2~,α~2~+α~3~,α~3~] 经过矩阵A变换后得到的新矩阵的第一列和第二列都是特征值为λ=2的线性组合，因此满足题意。所以答案是D。