Q^TAQ=Λ．

此题涉及到矩阵的正交变换和特征值对角化。

1. 正交矩阵Q的转置与其逆矩阵相同，即Q^T = Q^-1。因此，Q^T^AQ实际上是矩阵A在正交变换Q下的变换。
2. 如果存在一个正交矩阵Q，使得Q^T^AQ = Λ，那么矩阵A可以被对角化为Λ，这意味着Λ是A的所有特征值构成的对角矩阵。
3. 在证明过程中，通常会使用矩阵的特征值和特征向量，以及正交变换的性质。通过适当地选择正交变换矩阵Q，可以将原矩阵A转换为对角形式，即Λ。

由于题目仅给出了一个等式和一个图片，没有提供具体的证明要求或上下文，因此无法给出详细的解答步骤。需要更多的信息或具体的证明要求，才能进一步分析并给出详细的解答。