（Ⅰ）求矩阵 A 的全部特征值； （Ⅱ）探讨当 α^Tβ 满足什么条件时，矩阵 A 可以相似于对角矩阵Λ，并求出相应的可逆矩阵 P，使得 P^-1AP = Λ。

（Ⅰ）求特征值，需要对矩阵 A 进行特征多项式求解。由于 A = αβ^T，其特征多项式为 f(λ) = λ - αβ^T。通过求解特征多项式等于零的解，可以得到特征值。具体计算过程参考解析中的图片。
（Ⅱ）要求 A 可以相似于对角矩阵Λ的条件，即要求 A 可以对角化。根据线性代数的知识，矩阵可对角化的条件是它的每个特征值对应的线性无关的特征向量个数等于特征值的重数。由于已知特征值为 0 和 α^Tβ，当 α^Tβ = 0 时，满足对角化条件。此时，可逆矩阵 P 的构造需要考虑 α 和 β 的正交化向量。具体构造过程及后续计算参考解析中的图片。