请按照以下要求完成关于矩阵B的问题： (Ⅰ)求矩阵B的特征值和对应的特征向量； (Ⅱ)求一个正交矩阵Q，使得Q^TBQ为对角矩阵Λ。

(Ⅰ)根据题目给出的矩阵 B，我们需要求出其特征值和对应的特征向量。具体步骤如下：
1. 求出矩阵 B 的特征多项式，令其等于零，解出特征值。
2. 对于每个特征值，求解对应的特征向量。对于特征值 λ₁ = 3，对应的特征向量 α₁ = [1, 0, 0] 比较容易得出。对于其他特征值，需要解方程组得到对应的特征向量 α₂ 和 α₃。

(Ⅱ)我们需要找到一个正交矩阵 Q，使得 Q^T^BQ = Λ。具体步骤如下：
1. 选择矩阵 B 的属于不同特征值的特征向量 α₁，α₂ 和 α₃。由于矩阵 B 的不同特征值对应的特征向量一定正交，所以 α₁ 可以直接作为矩阵 Q 的第一列。
2. 对 α₂ 和 α₃ 进行正交化，得到向量 β₁ 和 β₂。具体方法是通过线性组合的方式，使得 β₁ 和 β₂ 与 α₁ 正交，并且 β₁ 和 β₂ 之间也正交。
3. 将正交化后的向量 β₁ 和 β₂ 以及原来的特征向量 α₁ 组成矩阵 Q = [α₁, β₁, β₂]。由于矩阵 Q 中的列向量两两正交，所以 Q^T^BQ = Λ。