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简答题
证明以下两个命题：
（Ⅰ）设A和B都是n阶矩阵，证明AB和BA有相同的特征值。
（Ⅱ）若矩阵A和B满足AB=BA，且矩阵A有n个不同的特征值，证明矩阵B可以相似对角化。
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答案：
解析：
本题主要考查了特征值和特征向量的性质以及矩阵相似对角化的条件。对于第一问，通过特征值和特征向量的定义和性质进行证明；对于第二问，利用矩阵相似对角化的条件以及已知条件AB=BA进行证明。
创作类型：
原创
本文链接：证明以下两个命题： （Ⅰ）设A和B都是n阶矩阵，证明AB和BA有相同的特征值。 （Ⅱ）若矩阵A和B满
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