得P^-1AP=B．

该题目涉及到线性代数中矩阵的性质。由已知条件$P^{-1}AP = B$，我们可以推断出矩阵$A$和矩阵$B$是相似的，即它们有相同的特征值。这是线性代数中矩阵相似的一个基本性质。

接下来，由于矩阵的迹等于其特征值之和，因此矩阵$A$和矩阵$B$的迹（即对角的元素之和）必然相等。这是求解此类题目的关键步骤。所以，答案是矩阵$A$和矩阵$B$有相同的迹。