（1）给定矩阵A，求其特征值及其对应的特征向量。 （2）判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵。

（1）根据题目给出的矩阵A，我们需要求解其特征值和特征向量。首先求解特征多项式f(λ)=λ²-λ-2=(λ-2)(λ+1)，得到特征值为λ=2和λ=-1。然后分别求解对应特征值的特征向量，得到特征值λ=2对应的特征向量为a=[1, 1]，特征值λ=-1对应的特征向量为b=[-1, 1]。所以，矩阵A的所有特征值与特征向量求解完毕。
（2）根据矩阵可对角化的条件，如果矩阵的每个特征值对应的特征向量线性无关，则该矩阵可以相似对角化。由于本题中矩阵A的特征值都是单值，且已经求出对应的特征向量，所以矩阵A可以相似对角化。设可逆矩阵P的列向量为特征向量a和b，即P=[a, b]，则P^-1AP为对角矩阵，对角线上的元素为对应的特征值。具体计算过程可以通过变换公式P^-1AP=Λ（Λ为对角矩阵）求解得到。