(1) 根据给定的矩阵A和向量α，求a，b及α对应的特征值λ。已知矩阵A的特征多项式f(λ) = λ^3 - 4λ^2 + λ + 3，向量α对应的特征向量是[1, 2, 3]。同时求矩阵A的a次幂和b次幂的特征值λa和λb（假设a，b为任意正整数）。请写出具体的计算步骤和结果。 (2) 判断矩阵A是否可以对角化。请给出判断依据和结论。假设已知矩阵A的秩为r，请阐述矩阵对角化的条件并判断在此情况下矩阵A是否满足该条件。已知矩阵的秩r与其对角化条件之间的关系是：r等于其不同特征值的数量时，矩阵可以相似对角化。请利用此条件进行判断。由于题目未给出矩阵A的具体数值，请给出一般性的结论。若需要具体数值，请假设一个具体的矩阵A的数值进行说明。假设矩阵A的特征值分别为λ₁，λ₂和λ₃，并且对应的特征向量线性无关。在这种情况下，是否可以断定矩阵A可以相似对角化？请给出解释和结论。若假设的矩阵特征值不满足条件（例如存在重复特征值），则情况又将如何变化？请对这种情况进行分析和解释。若存在重复特征值且对应的特征向量不线性无关时，矩阵是否仍然可以相似对角化？请给出结论和理由。

答案：

解析：