二次型f(x₁, x₂, x₃) = x₁x₂ + x₂x₃的正负惯性指数分别为多少？

p=1，q=1

p=1，q=2

p=1，q=0

p=0，q=2

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答案：

解析：

对于二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁x₂+x₂x₃，我们可以通过可逆线性变换产生平方项，然后化为标准形，或者求其矩阵的特征值来确定正、负惯性指数。由于该二次型中没有平方项，其正负惯性指数需要通过其他方法确定。根据题目给出的选项，我们可以选择通过计算特征值来判断。根据特征值的正负性和数量，可以确定正惯性指数p和负惯性指数q。根据计算，该二次型的正惯性指数p=1，负惯性指数q=1，因此答案为A。

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