关于正定矩阵的题目 给定两个正定矩阵A和B，以及一个可逆矩阵C，下列选项中哪个矩阵不一定为正定矩阵？

首先，我们知道正定矩阵的定义是对于所有非零向量x，都有x^T Ax > 0。根据这个定义，我们可以分析每个选项：

A选项：C^T AC。由于C是可逆矩阵，对于任意的非零向量x，我们有 x^T C^T ACx = (Cx)^T A(Cx) > 0，因为A是正定矩阵。所以C^T AC也是正定矩阵。

B选项：A^-1 + B^-1。由于A和B都是正定矩阵，所以它们的逆矩阵A^-1和B^-1也都是正定的。因此，它们的和A^-1 + B^-1也是正定的。

C选项：A* + B*。这里A*和B*表示A和B的伴随矩阵。由于A和B是正定矩阵，它们的伴随矩阵也是正定的。所以A* + B*是正定矩阵。

D选项：A - B。我们无法确定A和B的差一定是正定的，因为正定矩阵的加减运算不保证结果仍然正定。因此，选项D中的矩阵不一定是正定的。

综上，答案是D。