刷题刷出新高度，偷偷领先！偷偷领先！偷偷领先！ 关注我们，悄悄成为最优秀的自己！
简答题
给定二次型f(x₁，x₂，x₃)=a×x₁² + b×x₂² + c×x₃² + d×x₁×x₂ + e×x₁×x₃ + f×x₂×x₃。请按照以下要求操作：
（Ⅰ）求一个正交变换矩阵Q，使得通过变换x = Qy，将二次型化为标准形；
（Ⅱ）使用配方法，将二次型化为标准形。
使用微信搜索喵呜刷题，轻松应对考试！
答案：
解析：
此题要求将二次型通过两种不同方法化为标准形。方法一是通过正交变换，方法二是通过配方法。两种方法的本质都是找到一组新的变量，使得原二次型可以表示为这些新变量的平方和的形式，即标准形。具体计算过程需要按照二次型处理的常规方法进行，包括矩阵运算、特征值和特征向量的计算、配方法等。
创作类型：
原创
本文链接：给定二次型f(x₁，x₂，x₃)=a×x₁² + b×x₂² + c×x₃² + d×x₁×x₂ +
版权声明：本站点所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。让学习像火箭一样快速，微信扫码，获取考试解析、体验刷题服务，开启你的学习加速器！
分享考题 
