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单选题

如果事件A与事件B同时发生必然导致事件C发生,则下列哪个选项是正确的?

A
P(C)=P(AB)
B
P(C)=P(A∪B)
C
P(C)≤P(A)+P(B)-1
D
P(C)≥P(A)+P(B)-1
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答案:

D

解析:

根据题目描述,事件A与B同时发生时,事件C必然发生,这意味着事件C的概率至少与事件A和事件B同时发生的概率一样大。换句话说,事件C的概率大于等于事件A和事件B同时发生的概率,即P(C)≥P(AB)。由于事件A和事件B同时发生的概率是P(AB),而事件A或事件B发生的概率是P(A∪B),且P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),因此我们可以得出P(C)≥P(A)+P(B)-1。所以答案是D。

创作类型:
原创

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