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单选题

给定事件A和B互不相容,且P(A)在0到1之间,下列哪个选项是正确的?

A
P(B|)+P(A)P(B|)=P(B)
B
P(B|)-P(A)P(B|)=P(B)
C
P(B|)+P(A)P(B|)=P()
D
P(B|)-P(A)P(B|)=P()
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答案:

B

解析:

因为事件A和B互不相容,所以P(AB)=0。根据条件概率的定义,我们有P(B|A的对立事件)=P(AB)/P(A的对立事件)。由于P(AB)=0,所以P(B|A的对立事件)=0。因此,P(B|A的对立事件)-P(A)P(B|A的对立事件)=P(B|A的对立事件)(因为减去一个为0的值仍然为0)。最后,由于事件A和B是互斥的,我们知道P(B)=P(),因此选项B是正确的。

创作类型:
原创

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