下列关于事件独立与互斥的命题中，正确的是（）

A

若事件A，B，C两两独立，则三个事件一定相互独立

B

设P(A)>0，P(B)>0，若A，B独立，则A，B一定互斥

C

设P(A)>0，P(B)>0，若A，B互斥，则A，B一定独立

D

A，B既互斥又相互独立，则P(A)=0或P(B)=0

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答案：

D

选项A中，若事件A，B，C两两独立，只能说明任意两个事件都是独立的，但不能保证三个事件一定相互独立，故A错误。

选项B中，设P(A)>0，P(B)>0，若事件A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，说明A和B可以同时发生，因此A和B并不互斥，故B错误。

选项C中，设P(A)>0，P(B)>0，若事件A，B互斥，意味着它们不能同时发生，即P(AB)=0。但独立的定义是P(AB)=P(A)P(B)，这与互斥的定义相矛盾，所以C错误。

对于选项D，如果事件A和B既互斥又相互独立，那么它们的概率满足互斥和独立的定义。但由于互斥事件不能同时发生，所以其中一个事件的概率只能为0，即P(A)=0或P(B)=0。因此D正确。