设两个相互独立事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生与B发生A不发生的概率均为a，则a=_____

由题意可知事件A和事件B是相互独立的事件，并且已知至少有一个发生的概率为$\frac{1}{2}$。根据概率的性质，我们知道事件A发生而事件B不发生的概率与事件B发生而事件A不发生的概率相等，即题目中给出的a。同时我们知道这两个事件的概率之和应等于至少有一个发生的概率，即$a + a = \frac{1}{2}$。解这个方程我们可以得到$a = \frac{1}{4}$。但由于题目中考虑的是至少有一个发生的概率，因此实际的概率应该是$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$。由于事件A和事件B是相互独立的，所以我们可以得出$a = \frac{P(A)}{P(A) + P(B)} = \frac{P(B)}{P(A) + P(B)} = \frac{1}{2}$，从而得到最终答案$a = \frac{1}{3}$。