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简答题
设甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.5和0.4,已知目标被命中,则它是乙射中的概率为_____
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答案:
解析:
设事件A表示甲射击一次命中目标,事件B表示乙射击一次命中目标。已知甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.5和0.4,那么事件A发生的概率为0.5,事件B发生的概率为0.4。已知目标被命中,即至少发生A或B其中一个事件,其概率为两者概率之和减去同时发生的概率(因为甲和乙射击是独立的,所以同时发生的概率为两者概率的乘积),即$P(A) + P(B) - P(A)P(B) = 0.5 + 0.4 - 0.5 \times 0.4 = 0.9$。所求概率为在目标被命中的情况下,它是乙射中的概率,即事件B发生的概率除以目标被命中的总概率,即$\frac{P(B)}{P(A或B)} = \frac{0.4}{0.9}$。
创作类型:
原创
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