已知随机变量X₁与X₂的分布函数分别为F₁(x)与F₂(x)，F(x)=aF₁(x)-bF₂(x)是某一随机变量的分布函数，则（ ）使得F(+∞)=a - b = 1。

根据随机变量分布函数的性质，我们知道分布函数F(x)在x趋近于正无穷时的值应该为1，即F(+∞)=1。同时，由于X~1~和X~2~是随机变量，它们的分布函数F~1~(x)和F~2~(x)也满足F~1~(+∞)=1和F~2~(+∞)=1。因此，对于新的分布函数F(x)=aF~1~(x)-bF~2~(x)，我们有：

F(+∞) = aF~1~(+∞) - bF~2~(+∞) = a - b。

为了使F(x)成为某一随机变量的分布函数，必须满足F(+∞)=1，所以：

a - b = 1。

根据这个等式，我们可以确定a和b的关系，与选项A中的关系一致。因此，正确答案是A。