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单选题

给定三个随机变量X1、X2和X3分别服从正态分布N(0,1)、N(0,2^2^)和N(5,3^2^),令pi=P{-2≤Xi≤2},请比较p1、p2和p3的大小关系。

A
p3>p1>p2
B
p1>p3>p2
C
p1>p2>p3
D
p2>p1>p3
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答案:

C

解析:

已知X~i~都服从正态分布,且正态分布的概率密度函数图像是关于均值对称的。对于X~1~~N(0,1),X~2~~N(0,2^2^),X~3~~N(5,3^2^)来说,其均值分别为0、0和5。由于正态分布曲线是关于均值对称的,所以X~1~和X~2~的对称性较好,而X~3~的对称性受到影响,导致其概率分布曲线在[-2, 2]区间内的概率值相对较小。因此,可以得出p~1~最大,其次是p~2~,最小是p~3~。所以答案为C。

创作类型:
原创

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