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简答题

已知随机变量X服从参数为2的指数分布,设Y=X-(其中μ为常数),求随机变量Y的概率密度函数fY(y)。

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答案:

解析:

首先,我们知道指数分布的概率密度函数形式为$f_X(x) = \lambda e^{-\lambda x}$(x≥0),其中$\lambda$为参数。在本题中,$\lambda$=2。其次,对于随机变量Y=X-$\mu$,其概率密度函数可以通过X的概率密度函数进行变换得到,即$f_Y(y) = f_X(y+\mu)$。最后,将X的概率密度函数代入上述公式,即可得到Y的概率密度函数。但由于题目中未给出$\mu$的具体值,所以我们无法给出具体的函数形式。

创作类型:
原创

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