设随机变量X服从参数为1的指数分布，k为大于零的常数，则P{X≤k+1|X>k)=_____．

题目要求求解的是在给定随机变量X大于k的情况下，X小于等于k+1的概率。这可以通过两种方法进行求解。

解法一：利用指数分布的无记忆性。无记忆性是指指数分布在给定时间段内发生事件的概率与时间段长度无关的特性。因此，我们可以直接得到$P{X \leqslant k + 1|X > k} = P{X \leqslant 1}$。由于随机变量X服从参数为$\lambda = 1$的指数分布，其概率密度函数为$f(x) = \lambda e^{-\lambda x}$，我们可以计算出$P{X \leqslant 1} = 1 - e^{-1}$。所以，最终答案为$P{X \leqslant k + 1|X > k} = 1 - e^{- 1}$。

解法二：利用指数分布的性质和条件概率的定义进行求解。首先，我们根据条件概率的定义，写出$P{X \leqslant k + 1|X > k} = \frac{P{k < X \leqslant k + 1}}{P{X > k}}$。然后，根据指数分布的性质，我们可以计算出分子和分母的概率表达式，得到最终答案为$1 - e^{- 1}$。两种方法得到的结果相同。