已知随机变量X和Y相互独立，分别服从正态分布N(μ，σ₁²)和N(2μ，σ₂²)。根据条件P{X-Y≥1}=0.5，求μ的值。

已知随机变量X和Y相互独立，并且它们的分布分别是N(μ，σ~1~^2^)和N(2μ，σ~2~^2^)。根据题设，我们可以知道X-Y的分布是N(-μ，σ~1~^2 + σ~2~^2^)，这是因为X与Y相互独立，其差值的分布是对称的，对称中心为-μ。根据题目给出的条件P{X-Y≥1}=0.5，我们知道这个对称中心位于x=1处。因此，-μ=1，从而得出μ=-1。