给定随机变量X_i的分布函数为F_i(x)，概率密度函数为f_i(x)（i=1，2），对于任意常数a满足0

根据随机变量分布函数和概率密度函数的性质，我们可以对每个选项进行逐一分析：

选项A：考虑表达式 $F_{2}(x) + a[F_{2}(x) - F_{1}(x)]$。即使 $F_{2}(x)$ 和 $F_{1}(x)$ 是分布函数，但它们的差并不一定，因此不能保证该表达式仍为分布函数。故选项A错误。

选项B：表达式 $aF_{1}(x)F_{2}(x)$ 中，虽然 $F_{1}(x)$ 和 $F_{2}(x)$ 是分布函数，但它们的乘积不一定满足分布函数的性质（非负性和规范性等），因此不能保证该表达式代表一个分布函数。故选项B错误。

选项C：考虑表达式 $f_{2}(x) + a[f_{1}(x) - f_{2}(x)]$。由于 $f_{1}(x)$ 和 $f_{2}(x)$ 是概率密度函数，它们的差仍然是一个函数，并且该表达式满足概率密度函数的基本性质（非负性和积分和为1等）。因此，该表达式代表一个概率密度函数。故选项C正确。

选项D：表达式 $f_{1}(x)f_{2}(x)$ 中，两个概率密度函数的乘积不一定满足概率密度函数的性质，因此不能保证该表达式代表一个概率密度函数。故选项D错误。

综上所述，只有选项C是正确的。