已知随机变量X的概率密度函数为f(x)，求随机变量2X+3的概率密度函数。

设随机变量 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)$，随机变量 $Y = 2X + 3$。根据概率密度函数的性质，对于随机变量的线性变换，新的概率密度函数 $f_Y(y)$ 与原概率密度函数 $f(x)$ 之间存在关系。具体来说，如果 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)$，则 $Y = 2X + 3$ 的概率密度函数 $f_Y(y)$ 可以通过 $f(x)$ 的变换得到。根据参考答案中的描述，这个变换涉及到分布函数的积分形式，最终得到的 $f_Y(y)$ 是与选项 A 相符的表达式。因此，正确答案是 A。