已知随机变量X和Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，求Z=min(X，Y)的分布函数。

设随机变量X和Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)。我们需要求解Z=min(X，Y)的分布函数FZ(x)。根据分布函数的定义，FZ(x)=P{Z≤x}，这等于P{min(X，Y)<X}，因为min(X，Y)<X意味着要么X小于或等于x，要么Y小于或等于x。根据随机变量X和Y的独立同分布性质，我们可以进一步写出FZ(x)=1-P{X>x，Y>x}=1-P{X>x}P{Y>x}=1-[1-P{X≤x]][1-P{Y≤x}]=1-[1-F(x)][1-F(x)]=1-[1-F(x)]^2。因此，Z的分布函数为C选项所给出的形式。