已知随机变量X服从参数为2的指数分布，给定条件P(X≤a|X>2)=1-e^-2，求a的值。

已知随机变量X服从参数为2的指数分布，根据指数分布的性质，其概率密度函数为f(x)=λe^-λx（x≥0），其中λ=2。已知条件P(X≤a|X>2)=1-e^-2^，根据条件概率的定义和指数分布的性质，可以得到该表达式等于P(X≤a)在X>2的部分的概率。因此，有积分式∫(2到a) 2e^-2x dx = 1-e^-2^。解这个积分方程可以得到a=3。