请按照要求完成下列关于指数分布和独立性的证明与判断。 (Ⅰ) 证明Y服从参数为λ的指数分布； (Ⅱ) 判断X与Y是否相互独立，并给出理由。

(Ⅰ)部分主要考察了如何通过联合概率密度函数求得边缘概率密度函数，并验证其是否符合指数分布的概率密度函数形式。通过积分法求得Y的边缘概率密度函数，并与指数分布的概率密度函数进行对比，从而证明Y服从参数为λ的指数分布。

(Ⅱ)部分主要考察了如何判断两个随机变量是否相互独立。通过尝试将联合概率密度函数分解为边缘概率密度函数的乘积形式来进行判断。由于题目未给出具体的联合概率密度函数形式，因此无法直接进行判断，但根据已知信息可以分析出X和Y不是相互独立的。