（共两部分） 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为给定的图像形式。 （Ⅰ）求常数k的值，并判断X与Y是否相互独立。 （Ⅱ）求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

（Ⅰ）为了确定常数k的值，我们需要确保概率密度函数在整个平面上的积分为1。通过积分操作，我们可以得到k的数值。关于X和Y的独立性判断，我们需要比较它们的联合概率密度与边缘概率密度的乘积。如果两者相等，那么X和Y是独立的。

（Ⅱ）对于Z=X+Y的概率密度fZ(z)，我们可以使用概率密度的变换公式来求解。这个公式涉及到X和Y的边际分布以及Z=X+Y的雅可比行列式。通过适当的数学操作，我们可以求得fZ(z)的表达式。注意，在这个过程中，我们需要特别注意积分区间和变换的连续性，以确保结果的正确性。