已知二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为f(x, y)，请完成以下两个问题： （Ⅰ）求X和Y的边缘概率密度，并判断X与Y是否相互独立； （Ⅱ）设Z₁=X²，Z₂=Y²，求Z₁和Z₂的分布函数以及(Z₁, Z₂)的联合分布函数。

（Ⅰ）根据题目给出的二维概率密度函数 $f(x,y)$，我们可以分别求得X和Y的边缘概率密度。对于X的边缘概率密度，我们需要对y进行积分：$f_X(x) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x, y) dy$。同理，对于Y的边缘概率密度，对x进行积分：$f_Y(y) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x, y) dx$。然后判断X和Y是否独立，即判断$f(x, y)$是否等于$f_X(x) \cdot f_Y(y)$。如果不相等，则X和Y不独立。

（Ⅱ）对于$Z_1=X^2$和$Z_2=Y^2$的分布函数，我们需要先求出各自的分布函数。对于连续型随机变量，分布函数定义为概率密度函数在整个实数轴上的积分。即$F_{Z_1}(z_1) = \int_{-\infty}^{z_1} f_{Z_1}(z) dz$，其中$f_{Z_1}(z)$是$Z_1$的概率密度函数。同理，可以求出$F_{Z_2}(z_2)$。对于$(Z_1, Z_2)$的联合分布函数，需要考虑二维的情况，即$F(z_1, z_2) = P(Z_1 \leq z_1, Z_2 \leq z_2)$。这涉及到二重积分或者查表得到的结果。